Επιστημονική Επανάσταση τον 17ο-18ο αιώνα
Τον 17 αιώνα υπήρξε μια πρωτοφανής έκρηξη μαθηματικών και επιστημονικών ιδεών σε όλη την Ευρώπη. Ο Γαλιλαίος παρατήρησε την τροχιά των δορυφόρων του Δία , χρησιμοποιώντας ένα τηλεσκόπιο βασισμένο σε ένα παιχνίδι από την Ολλανδία. Ο Tycho Brahe μάζεψε μια τεράστια ποσότητα μαθηματικών δεδομένων εξηγώντας τις θέσεις των πλανητών στον ουρανό. Ο Johannes Kepler βοηθός του Brahe ήταν ο πρώτος που εκτέθηκε και ασχολήθηκε με την σοβαρά με το θέμα της κίνησης των πλανητών. Οι υπολογισμοί του Kepler έγιναν απλούστεροι από την ταυτόχρονη εφεύρεση των αλγορίθμων από τους John_Napier και Jost Burgi. Ο Kepler έγινε επιτυχημένος στους νόμους εφαρμοσμένων μαθηματικών στην κίνηση των πλανητών. Η αναλυτική γεωμετρία που αναπτύχθηκε από τον Ρενέ Ντεκάρτ (1596–1650) έδωσε την δυνατότητα ώστε να απεικονιστούν οι θέσεις σε γράφημα, στις Καρτεσιανές συντεταγμένες. Ο Simon Stevin δημιούργησε την βάση της σύγχρονης δεκαδικής μορφής ικανή να περιγράψει όλους τους αριθμούς,είτε ρητούς είτε άρρητους.
Με βάση προηγούμενες εργασίες από πολλούς προκατόχους του, ο Ισαάκ_Νεύτων ανακάλυψε τους νόμους της φυσικής εξηγώντας τους νόμους του Kepler και συγκέντρωσε όλες τις ιδέες γνωστές ως λογισμός. Ο Γκότφριντ_Βίλχελμ_Λάιμπνιτς ο οποίος θεωρείται ένας από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς του 17ου αιώνα, οποίος ανέπτυξε τον λογισμό o οποίος χρησιμοποιείται και σήμερα. Επιστήμη και μαθηματικά είχαν γίνει διεθνή εγχείρημα το οποίο θα διαδοθούν σε όλο τον κόσμο.
Επιπλέον τα εφαρμοσμένα μαθηματικά άρχισαν να επεκτείνονται σε νέες περιοχές,με την βοήθεια από τους Pierre de Fermat και Μπλεζ Πασκάλ . Ο Μπλεζ Πασκάλ και ο Fermat έθεσαν τα θεμέλια για την έρευνα της θεωρίας πιθανοτήτων και τους αντίστοιχους νόμους της συνδυαστικής σε ένα παιχνίδι σε ένα τυχερό παιχνίδι. Ο Pascal μέσω ενός στοιχήματος προσπάθησε να χρησιμοποιήσει μία νέα θεωρία πιθανοτήτων, υποστηρίζοντας μια ζωή αφιερωμένη στην θρησκεία με την δικαιολογία ότι αν και η πιθανότητα επιτυχίας είναι μικρή ανταμοιβή θα είναι τεράστια.Με κάποια έννοια, αυτή προαναγγέλλει την ανάπτυξη της θεωρίας χρησιμότητας στο 18ο του 19ο αιώνα.
- 18ος αιώνας.
Ο σημαντικότερος Μαθηματικός που επηρέασε τον 18ο αιώνα είναι αναμφισβήτητα ο Λέοναρντ Όιλερ . Οι συνεισφορές του κυμαίνονται από την ίδρυση της μελέτη της θεωρίας γραφημάτων με το πρόβλημα με τις Επτά Γέφυρες του Königsberg και φτάνει στην τυποποίηση των σύγχρονων μαθηματικών όρων και συμβόλων. Για παράδειγμα, ονόμασε την Τετραγωνική_ρίζα του μείον 1 με το σύμβολο i, και διέδωσε την χρήση του ελληνικού γράμματος Π για την αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του. Επίσης έκανε πολυάριθμες συμβολές στη μελέτη της τοπολογίας, θεωρία γραφημάτων, λογισμός, Συνδυαστική, και σύνθετη ανάλυση, όπως αποδεικνύεται από το πλήθος των θεωρημάτων και των συμβολισμών που πήραν και το όνομά του.
Άλλοι σημαντικοί Ευρωπαίοι μαθηματικοί του 18ου αιώνα είναι οι Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ, ο οποίος έκανε πρωτοποριακή εργασία στην θεωρία αριθμών, άλγεβρα, διαφορικό λογισμό, και στον λογισμό των μεταβολών, και ο Πιέρ Σιμόν Λαπλάς που, στην εποχή του Ναπολέοντα, έκανε σημαντική δουλειά πάνω στην βάση της Στατιστική.