Evariste Galois: Η σύντομη και τραγική ζωή μιας μεγαλοφυίας.
2015-09-01 22:48
Τον Φεβρουάριο του 1827, ο Evariste παρακολούθησε το πρώτο του μάθημα μαθηματικών, με καθηγητή τον Monsieur Vernier. Κατά τη διάρκεια αυτού του μαθήματος, ήρθε πρώτη φορά σε επαφή με το βιβλίο του Legendre “Elements de geometrie”, με το οποίο και ενθουσιάστηκε. Το βιβλίο αυτό διάβασε και αποστήθισε σε πολύ μικρό διάστημα, κατανοώντας ιδέες που δυσκολεύουν μεγάλους μαθηματικούς. Σύντομα μυήθηκε στην θεωρία των εξισώσεων διαβάζοντας το Resolution of Numerical Equations Theory of Analytic Functions and Lessons on the Calculus of Functions του Lagrange.
Συνέχισε για μια ακόμη χρονιά να παραμελεί τα υπόλοιπα μαθήματα ενώ η ενασχόληση του με τα μαθηματικά των απορρόφησε τελείως από τα υπόλοιπα μαθήματα και τις υποχρεώσεις του. Μάλιστα ο M.Vernier έγραψε χαρακτηριστικά στην 2η σχολική αναφορά για τον E.Galois : "Το παιδί αυτό έχει καταληφθεί από τη μανία των μαθηματικών. Νομίζω θα ήταν καλύτερα αν οι γονείς του τον άφηναν να ασχοληθεί μόνο με τα μαθηματικά. Εδώ το μόνο που κάνει είναι να σπαταλά το χρόνο του και να βασανίζει τους καθηγητές του ενώ προκαλεί και προβλήματα στον εαυτό του."
Η απογοήτευση του ήταν μεγάλη, αλλά ενίσχυσε το πείσμα του Evariste. Συνέχισε να εργάζεται κυρίως μόνος, ενώ ταυτόχρονα παρακολουθούσε μαθηματικά με καθηγητή το Louis-Paul-Emile Richard. Ο καθηγητής του μάλιστα έγραψε σε μια αναφορά : "Αυτός ο μαθητής εργάζεται μόνο στην ανώτερη σφαίρα των μαθηματικών".
Στις 2 Ιουλίου 1829 ο πατέρας του Evariste, αυτοκτόνησε στο Παρίσι. Κρεμάστηκε σε ένα διαμέρισμα στην Jean de Beauvais, πολύ κοντά στο Louis-le-Grande. Αιτία της αυτοκτονίας του ήταν ο διασυρμός του ονόματος του στην Bourg-la-Reine από τους πολιτικούς του αντιπάλους. Ο Nicolas Galois ήταν διαρκώς στόχος των κληρικών καθώς υποστήριζε μόνιμα τους χωρικούς ενάντια στον κλήρο.
Μερικές μέρες μετά, ο Evariste έδωσε για δεύτερη φορά εξετάσεις για την l'Ecole Polytechnique. Γύρω από αυτή την εξέταση έχει δημιουργηθεί ένας μύθος.
Ο μύθος θέλει τον Galois, ο οποίος εργαζόταν κυρίως με το μυαλό του και δυσκολευόταν να περιγράψει τις ιδέες του με λόγια, να εξοργίζεται με την αδυναμία του εξεταστή να κατανοήσει τα λεγόμενα του και να του πετά το σφουγγάρι στο πρόσωπο.
Στις 25 Ιανουαρίου 1830, οπότε και ήταν η επόμενη συνεδρίαση της Ακαδημίας, ο Cauchy δεν παρουσίασε την εργασία του Galois. Είναι πιθανό ότι στην εβδομάδα που μεσολάβησε, ο Cauchy έπεισε τον Galois να συνδυάσει τις δύο εργασίες σε μία και να τις υποβάλει για το Μεγάλο Βραβείο των Μαθηματικών που προσέφερε η Ακαδημία και για το οποίο η καταληκτική ημερομηνία υποβολής υποψηφιοτήτων ήταν η 1 Μαρτίου 1830. Πράγματι, το Φεβρουάριο του 1830 το Galois υπέβαλε την εργασία του "On the condition that an equation be soluble by radicals" στον Μ.Fourier, που ήταν μόνιμος Γραμματέας Μαθηματικών και Φυσικής της Ακαδημίας. Δυστυχώς όμως, ο Fourier πέθανε στις 16 Μαΐου 1830 και η εργασία του Galois δεν βρέθηκε στα χαρτιά του. Έτσι, ο Galois αποκλείστηκε από το βραβείο, κάτι που το έμαθε τον Ιούνιο.
Τον Απρίλιο του ίδιου χρόνου, με την υποστήριξη του Jacques Sturm ο Galois δημοσίευσε την εργασία του "An analysis of a Memoir on the Algebraic Resolution of Equations" στο Bulletin de Ferussac.
Τον Ιούνιο δημοσίευσε δύο ακόμη πολύ σημαντικές εργασίες, υπό τους τίτλους "Notes on the Resolution of Numerical Equations" και "On the Theory of Numbers." Αυτές ήταν και οι 3 κυριότερες εργασίες πάνω στις οποίες βασίστηκε η δημιουργία της Θεωρίας Galois.
Κατά τη διάρκεια των σπουδών του στην l'Ecole Normale ο Galois χαρακτηρίστηκε "Εξορισμένος Πολυτεχνίτης". Έγινε πολύ φίλος με τον Auguste Chevalier, έναν δευτεροετή φοιτητή. Ο Auguste και ο αδερφός του Michel που σπούδαζε στην l'Ecole Polytechnique ήταν παθιασμένοι ακόλουθοι του Σενσιμονισμού (Saint-Simonianism) και οι ιδέες τους επηρέασαν πολύ τον Evariste.
Στους επόμενους μήνες, ο Galois εντάχθηκε σε μια εξτρεμιστική ρεπουμπλικανική οργάνωση, την Societe des Amis du Peuple (Κοινωνία των Φίλων του Λαού). Η οργάνωση ιδρύθηκε εκείνη τη χρονιά και συνέχισε τη δράση της μυστικά, καθώς θεωρήθηκε πολύ επικίνδυνη από τη μεγαλύτερη μερίδα του Τύπου.
Ο Galois βρισκόταν σε μια διαρκή κόντρα με τον Guignault, καθώς πρότεινε την χρήση στολών από τους φοιτητές της l'Ecole Normale όπως οι αντίστοιχες (μιλιταριστικού στυλ) στολές της l'Ecole Polytechnique. Ακόμα ζητούσε την χρήση όπλων από τους φοιτητές και την εκπαίδευση τους σε αυτά. Οι περισσότεροι συμφοιτητές του απέφευγαν τον Evariste και τις ριζοσπαστικές ιδέες του.
Τη σταγόνα που ξεχείλισε το ποτήρι και οδήγησε στην αποβολή του Evariste από την l'Ecole Normale αποτέλεσε η αποστολή ενός γράμματος του Galois στην Gazette des Ecoles τον Δεκέμβριο του 1830, με το οποίο απαντούσε στις δημοσιεύσεις του Guigniault σε εφημερίδες με τις οποίες επιτιθόταν στους φοιτητές. Ακόμα, επέκρινε τον διευθυντή για τη στάση του κατά την Ιουλιανή Επανάσταση. Το άρθρο το υπέγραψε με το όνομα του, ο εκδότης όμως το δημοσίευσε ως ανώνυμο.
Ο Galois συνελήφθη την επόμενη ημέρα στο σπίτι της μητέρας του στο Παρίσι και κρατήθηκε στη φυλακή Sainte-Pelagie μέχρι τις 15 Ιουνίου οπότε και έγινε η δίκη. Εκεί ο συνήγορος υπεράσπισης Dupont υποστήριξε ότι ο Galois φώναξε "Στον Louis-Philippe, αν μας προδώσει!" αλλά ότι το υπόλοιπο της φράσης δεν ακούστηκε εξαιτίας της φασαρίας. Ο Evariste δεν αρνήθηκε τα υπόλοιπα γεγονότα. Ο κατήγορος ρώτησε τον Galois αν πραγματικά σκόπευε να σκοτώσει το βασιλιά και εκείνος απάντησε : "Ναι, αν προδώσει". Και στην ερώτηση του κατήγορου για το πώς θα μπορούσε ο βασιλιάς να κάνει κάτι τέτοιο, ο Evariste απάντησε ότι : "Τα πάντα δείχνουν ότι σύντομα θα μας προδώσει αν δεν το έχει ήδη κάνει".
Στις 14 Ιουλίου, τη ημέρα της Βαστίλης οι Ρεπουμπλικάνοι οργάνωσαν μια πατριωτική διαδήλωση στην Βαστίλη, όπου σκόπευαν να φυτέψουν ένα δέντρο για την ελευθερία. Είχαν ετοιμάσει και αφίσες, οι αστυνομικοί όμως κατέσχεσαν τις αφίσες αυτές και έκαναν εφόδους στα σπίτια υπόπτων για να τους συλλάβουν.
H Stephanie το 1840 παντρεύτηκε τον γλωσσολόγο Oscar-Theodore Barrieu.
Στις 25 Μαΐου 1832 γράφει στον φίλο του Auguste Chevalier φανερά πληγωμένος :
" Αγαπητέ μου φίλε, υπάρχει μια ευχαρίστηση στην λύπη όταν μπορεί κανείς να ελπίζει για παρηγοριά. Κανείς είναι χαρούμενος να υποφέρει αν έχει φίλους. Το γράμμα σου, γεμάτο συμπόνια, με ηρέμησε λίγο. Αλλά πώς μπορώ να αφαιρέσω τα ίχνη τόσο βίαιων συναισθημάτων σαν αυτά που ένιωσα; Πως μπορώ να παρηγορήσω τον εαυτό μου όταν σε ένα μήνα εξάντλησα την μεγαλύτερη πηγή χαράς που μπορεί να έχει κανείς, όταν την εξάντλησα χωρίς χαρά, χωρίς ελπίδα, όταν είμαι σίγουρος ότι έχει ανάγκη από ζωή; Είμαι απογοητευμένος με τα πάντα, ακόμα και με την αγάπη της δόξας. Πώς μπορεί ένας κόσμος που σιχαίνομαι να με παρηγορήσει;"
Τη νύχτα πριν την μονομαχία, ο Galois έγραψε επιστολές προς τους ρεπουμπλικάνους φίλους του λέγοντας :
"Ικετεύω τους πατριώτες και τους φίλους μου να μην με κατηγορήσουν που πεθαίνω για ένα σκοπό διαφορετικό από την πατρίδα μου. Πεθαίνω θύμα μιας άσημης κοκέτας. Σε μια άθλια συμπλοκή χάνω τη ζωή μου. Ω! Γιατί να πεθάνω για κάτι τόσο ασήμαντο! ...Συγχωρήστε αυτούς που με σκότωσαν, είναι άνθρωποι καλής πίστης."
Ακόμα, γράφει στον φίλο του Auguste Chevalier λέγοντας του :
"Αγαπητέ μου φίλε,
Έχω κάνει κάποιες νέες ανακαλύψεις στην Ανάλυση. Η πρώτη αφορά την θεωρία των εξισώσεων και οι άλλες τις ολοκληρωτικές εξισώσεις. Στη θεωρία των εξισώσεων ερεύνησα τις συνθήκες για την επιλυσιμότητα των εξισώσεων με ριζικά. Αυτό μου έδωσε την ευκαιρία να εμβαθύνω τη θεωρία και να περιγράψω όλους τους μετασχηματισμούς που μπορούν να γίνουν σε μία εξίσωση ακόμα και αν δεν είναι επιλύσιμη με ριζικά. Όλα αυτά μπορούν να βρεθούν εδώ σε τρεις εργασίες."
Αφού περιγράψει τα περιεχόμενα των τριών εργασιών του, συνεχίζει :
"Στη ζωή μου τόλμησα πολλές φορές να προτείνω ιδέες για τις οποίες δεν ήμουν σίγουρος. Αλλά ότι έγραψα εδώ υπήρχε ξεκάθαρο στο μυαλό μου για πάνω από ένα χρόνο και δεν θα με ενδιέφερε να αφήσω τον εαυτό μου ανοιχτό στην υποψία ότι ανακοινώνω θεωρήματα τον οποίων την πλήρη απόδειξη δεν έχω. Ζήτησε από τον Jacobi ή τον Gauss να εκφράσουν τη γνώμη τους, όχι για την αλήθεια αλλά για τη σημασία των θεωρημάτων αυτών. Αργότερα, ελπίζω ότι θα βρεθούν κάποιοι άνθρωποι που θα βρουν χρήσιμο το να βάλουν τάξη σε αυτό το χάος. Σε φιλώ, με αγάπη. Ε.Galois"
Τα πρώτα χρόνια
Ο Evariste Galois γεννήθηκε στις 25 Οκτωβρίου 1811 στην Bourg-la-Reine, μια μικρή περιοχή περίπου 5 χλμ νότια του Παρισιού. Στο σπίτι του στην Grande Rue οι γονείς του είχαν ένα σχολείο. Ο πατέρας του Nicolas-Gabriel Galois είχε εκλεγεί δήμαρχος της Βourg -la-Reine το 1815. Κατά τη διάρκεια της εξορίας του Ναπολέοντα εξελέγη αρχηγός του κόμματος των ρεπουμπλικάνων της πόλης. Όντας ένθερμος υποστηρικτής του Ναπολέοντα, μετά το Βατερλό σκόπευε να αφήσει τη θέση του στον προκάτοχο του, ο οποίος εν τω μεταξύ έφυγε στο εξωτερικό. Ο Galois ζήτησε επιβεβαίωση της θέσης του από τους πολίτες, την οποία και κέρδισε. Η αντίδραση των συντηρητικών στοιχείων της πόλης όμως ήταν διαρκώς αυξανόμενη.
Η μητέρα του Adelaide-Marie Demante, γόνος μιας οικογένειας δικαστικών, ήταν μια γυναίκα με έξοχη μόρφωση, κλασσική παιδεία και σημαντικές γνώσεις Λατινικών, κλασσικής λογοτεχνίας, θρησκείας και φιλοσοφίας.Μέχρι την ηλικία των 12, η μητέρα του Evariste ανέλαβε τη μόρφωση του στο σπίτι. Στην ηλικία των 10 τον δέχθηκαν σε ένα κολέγιο στην Reims με μερική υποτροφία. Αλλά η μητέρα του, θεώρησε ότι ήταν ακόμη μικρός για να αποχωριστεί την οικογενειακή θαλπωρή, και έτσι συνέχισε την εκπαίδευση του στα Ελληνικά, τα Λατινικά και τη ρητορική.
Η μητέρα του Adelaide-Marie Demante, γόνος μιας οικογένειας δικαστικών, ήταν μια γυναίκα με έξοχη μόρφωση, κλασσική παιδεία και σημαντικές γνώσεις Λατινικών, κλασσικής λογοτεχνίας, θρησκείας και φιλοσοφίας.Μέχρι την ηλικία των 12, η μητέρα του Evariste ανέλαβε τη μόρφωση του στο σπίτι. Στην ηλικία των 10 τον δέχθηκαν σε ένα κολέγιο στην Reims με μερική υποτροφία. Αλλά η μητέρα του, θεώρησε ότι ήταν ακόμη μικρός για να αποχωριστεί την οικογενειακή θαλπωρή, και έτσι συνέχισε την εκπαίδευση του στα Ελληνικά, τα Λατινικά και τη ρητορική.
Η ζωή στο Louis-le-Grand
Ο Evariste στις 6 Οκτωβρίου 1823 γράφτηκε στην 4η τάξη του College de Louis-le-Grand (το οποίο υπάρχει ακόμη σήμερα και ονομάζεται Lycee of Louis-le-Grande) στο Παρίσι. Εκεί μάλιστα είχαν σπουδάσει και μεγάλες μορφές της Γαλλίας όπως ο Ροβεσπιέρος και ο Βίκτορας Ουγκώ. Στο σχολείο αυτό, το πάθος για τη δουλειά, τις φιλελεύθερες ιδέες και την ακαδημαϊκή πρόοδο ήκμαζε. Την περίοδο που ο Galois ξεκίνησε το σχολείο, υπήρχαν πολλά προβλήματα.
Οι μαθητές, υποψιαζόμενοι ότι οι συντηρητικοί Ιησουΐτες θα επέστρεφαν στο σχολείο "επαναστάτησαν". Αρνήθηκαν να τραγουδήσουν σε έναν εκκλησιασμό, να επιστρέψουν στις τάξεις και να κάνουν πρόποση για τον Louis XVIII σε ένα επίσημο γεύμα. O διευθυντής απέβαλε τους 40 μαθητές που υποψιαζόταν ότι παρακίνησαν την εξέγερση. Ο Evariste δεν ήταν μέσα σε αυτούς.
Τα πρώτα δύο χρόνια της σχολικής του ζωής κύλησαν ομαλά και με αρκετές επιβραβεύσεις για τις προσπάθειες του νεαρού Evariste. Όντας ακόμη νέος, είχε μείνει μακριά από την εξέγερση και λοιπές πολιτικές αναταραχές στο σχολείο.
Πήρε το πρώτο βραβείο για τους Λατινικούς στίχους και τρεις εύφημους μνείες καθώς και μία μνεία στα Ελληνικά για τη γενική του επίδοση.
Κατά την σχολική χρονιά 1825-26 η συμπεριφορά του άλλαξε και η απόδοση του έπεσε αισθητά. Το χειμώνα μάλιστα υπέφερε από σοβαρή ωτίτιδα εξαιτίας της κακής κατάστασης των κτιρίων στα οποία φιλοξενούνταν το σχολείο.
Στο τέλος της χρονιάς, ο διευθυντής του σχολείου έστειλε ένα γράμμα στον πατέρα του Evariste συνιστώντας του να επιτρέψει στο γιο του να παρακολουθήσει ξανά την τάξη, καθώς δεν ήταν έτοιμος για την 1η (τελευταία) τάξη. Χάρις στην άτεγκτη στάση του Nicolas Galois ο Evariste πέρασε την τάξη, αλλά τον Ιανουάριο του 1827 αναγκάστηκε να επιστρέψει στην 2η τάξη.
Οι μαθητές, υποψιαζόμενοι ότι οι συντηρητικοί Ιησουΐτες θα επέστρεφαν στο σχολείο "επαναστάτησαν". Αρνήθηκαν να τραγουδήσουν σε έναν εκκλησιασμό, να επιστρέψουν στις τάξεις και να κάνουν πρόποση για τον Louis XVIII σε ένα επίσημο γεύμα. O διευθυντής απέβαλε τους 40 μαθητές που υποψιαζόταν ότι παρακίνησαν την εξέγερση. Ο Evariste δεν ήταν μέσα σε αυτούς.
Τα πρώτα δύο χρόνια της σχολικής του ζωής κύλησαν ομαλά και με αρκετές επιβραβεύσεις για τις προσπάθειες του νεαρού Evariste. Όντας ακόμη νέος, είχε μείνει μακριά από την εξέγερση και λοιπές πολιτικές αναταραχές στο σχολείο.
Πήρε το πρώτο βραβείο για τους Λατινικούς στίχους και τρεις εύφημους μνείες καθώς και μία μνεία στα Ελληνικά για τη γενική του επίδοση.
Κατά την σχολική χρονιά 1825-26 η συμπεριφορά του άλλαξε και η απόδοση του έπεσε αισθητά. Το χειμώνα μάλιστα υπέφερε από σοβαρή ωτίτιδα εξαιτίας της κακής κατάστασης των κτιρίων στα οποία φιλοξενούνταν το σχολείο.
Στο τέλος της χρονιάς, ο διευθυντής του σχολείου έστειλε ένα γράμμα στον πατέρα του Evariste συνιστώντας του να επιτρέψει στο γιο του να παρακολουθήσει ξανά την τάξη, καθώς δεν ήταν έτοιμος για την 1η (τελευταία) τάξη. Χάρις στην άτεγκτη στάση του Nicolas Galois ο Evariste πέρασε την τάξη, αλλά τον Ιανουάριο του 1827 αναγκάστηκε να επιστρέψει στην 2η τάξη.
Τον Φεβρουάριο του 1827, ο Evariste παρακολούθησε το πρώτο του μάθημα μαθηματικών, με καθηγητή τον Monsieur Vernier. Κατά τη διάρκεια αυτού του μαθήματος, ήρθε πρώτη φορά σε επαφή με το βιβλίο του Legendre “Elements de geometrie”, με το οποίο και ενθουσιάστηκε. Το βιβλίο αυτό διάβασε και αποστήθισε σε πολύ μικρό διάστημα, κατανοώντας ιδέες που δυσκολεύουν μεγάλους μαθηματικούς. Σύντομα μυήθηκε στην θεωρία των εξισώσεων διαβάζοντας το Resolution of Numerical Equations Theory of Analytic Functions and Lessons on the Calculus of Functions του Lagrange.
Συνέχισε για μια ακόμη χρονιά να παραμελεί τα υπόλοιπα μαθήματα ενώ η ενασχόληση του με τα μαθηματικά των απορρόφησε τελείως από τα υπόλοιπα μαθήματα και τις υποχρεώσεις του. Μάλιστα ο M.Vernier έγραψε χαρακτηριστικά στην 2η σχολική αναφορά για τον E.Galois : "Το παιδί αυτό έχει καταληφθεί από τη μανία των μαθηματικών. Νομίζω θα ήταν καλύτερα αν οι γονείς του τον άφηναν να ασχοληθεί μόνο με τα μαθηματικά. Εδώ το μόνο που κάνει είναι να σπαταλά το χρόνο του και να βασανίζει τους καθηγητές του ενώ προκαλεί και προβλήματα στον εαυτό του."
L’Ecole Normale
Ο Evariste, απηυδισμένος από το σχολείο και τους δασκάλους του που προσπαθούσαν να τον αποσπάσουν από τα Μαθηματικά, ήθελε διακαώς να εισαχθεί στην l'Ecole Polytechnique , τη Γαλλική Πολυτεχνική Σχολή που ήταν προορισμένη για την εκπαίδευση των νέων επιστημόνων ως μελλοντικών πολιτικών. Βέβαια, ο Galois ήξερε ότι η Ecole θα του εξασφάλιζε τις μεγαλύτερες προοπτικές για μια καριέρα μαθηματικού. Επιπλέον η l'Ecole Polytechnique ήταν και ένα μέρος όπου η πολιτική ανθούσε, κάτι που έλκυε το φιλελεύθερα εκπαιδευμένο από τους γονείς και το σχολείο πνεύμα του Evariste. Έτσι, προετοιμάστηκε μόνος του και χωρίς να παρακολουθήσει τα απαραίτητα μαθήματα Στοιχειωδών Μαθηματικών και Ανώτερων Μαθηματικών τον Ιούνιο του 1828 έδωσε εξετάσεις όπου και απέτυχε να εισαχθεί στο Πολυτεχνείο.
Η απογοήτευση του ήταν μεγάλη, αλλά ενίσχυσε το πείσμα του Evariste. Συνέχισε να εργάζεται κυρίως μόνος, ενώ ταυτόχρονα παρακολουθούσε μαθηματικά με καθηγητή το Louis-Paul-Emile Richard. Ο καθηγητής του μάλιστα έγραψε σε μια αναφορά : "Αυτός ο μαθητής εργάζεται μόνο στην ανώτερη σφαίρα των μαθηματικών".
Η υποστήριξη του Richard στον Galois ήταν αμέριστη και έτσι ο Evariste τον Απρίλιο του δημοσίευσε την πρώτη του εργασία στο περιοδικό Annales de Gergonne με τίτλο : "Απόδειξη ενός θεωρήματος στα περιοδικά Συνεχή Κλάσματα". Αλλά αυτό ήταν μόνο η αρχή. Στις 25 Μαΐου και 1 Ιουνίου 1829 ο Galois υπέβαλε στην Γαλλική Ακαδημία των Επιστημών τις πρώτες του έρευνες με θέμα την επιλυσιμότητα των εξισώσεων πρώτου βαθμού. Ο Cauchy ορίστηκε κριτής.
Στις 2 Ιουλίου 1829 ο πατέρας του Evariste, αυτοκτόνησε στο Παρίσι. Κρεμάστηκε σε ένα διαμέρισμα στην Jean de Beauvais, πολύ κοντά στο Louis-le-Grande. Αιτία της αυτοκτονίας του ήταν ο διασυρμός του ονόματος του στην Bourg-la-Reine από τους πολιτικούς του αντιπάλους. Ο Nicolas Galois ήταν διαρκώς στόχος των κληρικών καθώς υποστήριζε μόνιμα τους χωρικούς ενάντια στον κλήρο.
Μερικές μέρες μετά, ο Evariste έδωσε για δεύτερη φορά εξετάσεις για την l'Ecole Polytechnique. Γύρω από αυτή την εξέταση έχει δημιουργηθεί ένας μύθος.
Ο μύθος θέλει τον Galois, ο οποίος εργαζόταν κυρίως με το μυαλό του και δυσκολευόταν να περιγράψει τις ιδέες του με λόγια, να εξοργίζεται με την αδυναμία του εξεταστή να κατανοήσει τα λεγόμενα του και να του πετά το σφουγγάρι στο πρόσωπο.
Μετά την δεύτερη αποτυχία του να εισαχθεί στην l'Ecole Polytechnique, ο Evariste έπρεπε να δώσει εξετάσεις για να πάρει το Baccalaureate και να εισαχθεί στην l'Ecole Preparatoire (η σημερινή Ecole Normale). Έτσι, πήρε το Bachelor of Letters και το Bachelor of Science στις 29 Δεκεμβρίου 1829.
Στις 18 Ιανουαρίου 1830 ο Cauchy έγραψε ένα γράμμα στην Ακαδημία, λέγοντας τα εξής :
"Σήμερα έπρεπε να παρουσιάσω στην Ακαδημία πρώτα το έργο του νεαρού Galois και δεύτερον ένα άρθρο πάνω στον αναλυτικό προσδιορισμό των πρωτογενών ριζών στο οποίο είδα πως μπορεί να αναχθεί ο προσδιορισμός αυτός στην εύρεση της λύσης αριθμητικών εξισώσεων των οποίων όλες οι ρίζες είναι φυσικοί αριθμοί. Είμαι αδιάθετος στο σπίτι. Μετανιώνω που δεν μπορώ να παραβρεθώ στη σημερινή συνεδρίαση και θα ήθελα να προγραμματίσετε την παρουσίαση μου για την επόμενη συνεδρίαση για τα δύο παραπάνω θέματα. Παρακαλώ δεχθείτε την απουσία μου. L.Cauchy "
"Σήμερα έπρεπε να παρουσιάσω στην Ακαδημία πρώτα το έργο του νεαρού Galois και δεύτερον ένα άρθρο πάνω στον αναλυτικό προσδιορισμό των πρωτογενών ριζών στο οποίο είδα πως μπορεί να αναχθεί ο προσδιορισμός αυτός στην εύρεση της λύσης αριθμητικών εξισώσεων των οποίων όλες οι ρίζες είναι φυσικοί αριθμοί. Είμαι αδιάθετος στο σπίτι. Μετανιώνω που δεν μπορώ να παραβρεθώ στη σημερινή συνεδρίαση και θα ήθελα να προγραμματίσετε την παρουσίαση μου για την επόμενη συνεδρίαση για τα δύο παραπάνω θέματα. Παρακαλώ δεχθείτε την απουσία μου. L.Cauchy "
Στις 25 Ιανουαρίου 1830, οπότε και ήταν η επόμενη συνεδρίαση της Ακαδημίας, ο Cauchy δεν παρουσίασε την εργασία του Galois. Είναι πιθανό ότι στην εβδομάδα που μεσολάβησε, ο Cauchy έπεισε τον Galois να συνδυάσει τις δύο εργασίες σε μία και να τις υποβάλει για το Μεγάλο Βραβείο των Μαθηματικών που προσέφερε η Ακαδημία και για το οποίο η καταληκτική ημερομηνία υποβολής υποψηφιοτήτων ήταν η 1 Μαρτίου 1830. Πράγματι, το Φεβρουάριο του 1830 το Galois υπέβαλε την εργασία του "On the condition that an equation be soluble by radicals" στον Μ.Fourier, που ήταν μόνιμος Γραμματέας Μαθηματικών και Φυσικής της Ακαδημίας. Δυστυχώς όμως, ο Fourier πέθανε στις 16 Μαΐου 1830 και η εργασία του Galois δεν βρέθηκε στα χαρτιά του. Έτσι, ο Galois αποκλείστηκε από το βραβείο, κάτι που το έμαθε τον Ιούνιο.
Τον Απρίλιο του ίδιου χρόνου, με την υποστήριξη του Jacques Sturm ο Galois δημοσίευσε την εργασία του "An analysis of a Memoir on the Algebraic Resolution of Equations" στο Bulletin de Ferussac.
Τον Ιούνιο δημοσίευσε δύο ακόμη πολύ σημαντικές εργασίες, υπό τους τίτλους "Notes on the Resolution of Numerical Equations" και "On the Theory of Numbers." Αυτές ήταν και οι 3 κυριότερες εργασίες πάνω στις οποίες βασίστηκε η δημιουργία της Θεωρίας Galois.
Κατά τη διάρκεια των σπουδών του στην l'Ecole Normale ο Galois χαρακτηρίστηκε "Εξορισμένος Πολυτεχνίτης". Έγινε πολύ φίλος με τον Auguste Chevalier, έναν δευτεροετή φοιτητή. Ο Auguste και ο αδερφός του Michel που σπούδαζε στην l'Ecole Polytechnique ήταν παθιασμένοι ακόλουθοι του Σενσιμονισμού (Saint-Simonianism) και οι ιδέες τους επηρέασαν πολύ τον Evariste.
Στις 25 Ιουλίου, η έκδοση του περίφημου Ordonnances από τον Κάρολο X που μείωνε τις ελευθερίες του Τύπου, οδήγησε τον κόσμο στην εξέγερση και αποτέλεσε την αφορμή για επανάσταση. Η επανάσταση διήρκησε 3 ημέρες, κατά τις οποίες οι φοιτητές της l'Ecole Polytechnique διαδήλωναν στους δρόμους. Ο "Πολυτεχνίτης της l'Ecole Normale" όμως ήταν κλειδωμένος όπως και οι υπόλοιποι συμφοιτητές του στην σχολής, από τον διευθυντή M. Guigniault για να μην συμμετάσχουν στις διαδηλώσεις. Ο Galois προσπάθησε να αποδράσει και να συμμετάσχει, αλλά το μόνο που κατάφερε στην προσπάθεια του να πηδήξει τα τείχη, ήταν να τραυματίσει τα χέρια του και τα πόδια του. Μετά την επανάσταση, ο Louis-Philippe ήταν ο νέος βασιλιάς της Γαλλίας.
Στους επόμενους μήνες, ο Galois εντάχθηκε σε μια εξτρεμιστική ρεπουμπλικανική οργάνωση, την Societe des Amis du Peuple (Κοινωνία των Φίλων του Λαού). Η οργάνωση ιδρύθηκε εκείνη τη χρονιά και συνέχισε τη δράση της μυστικά, καθώς θεωρήθηκε πολύ επικίνδυνη από τη μεγαλύτερη μερίδα του Τύπου.
Ο Galois βρισκόταν σε μια διαρκή κόντρα με τον Guignault, καθώς πρότεινε την χρήση στολών από τους φοιτητές της l'Ecole Normale όπως οι αντίστοιχες (μιλιταριστικού στυλ) στολές της l'Ecole Polytechnique. Ακόμα ζητούσε την χρήση όπλων από τους φοιτητές και την εκπαίδευση τους σε αυτά. Οι περισσότεροι συμφοιτητές του απέφευγαν τον Evariste και τις ριζοσπαστικές ιδέες του.
Τη σταγόνα που ξεχείλισε το ποτήρι και οδήγησε στην αποβολή του Evariste από την l'Ecole Normale αποτέλεσε η αποστολή ενός γράμματος του Galois στην Gazette des Ecoles τον Δεκέμβριο του 1830, με το οποίο απαντούσε στις δημοσιεύσεις του Guigniault σε εφημερίδες με τις οποίες επιτιθόταν στους φοιτητές. Ακόμα, επέκρινε τον διευθυντή για τη στάση του κατά την Ιουλιανή Επανάσταση. Το άρθρο το υπέγραψε με το όνομα του, ο εκδότης όμως το δημοσίευσε ως ανώνυμο.
Το Δεκέμβριο του 1830 ο Galois δημοσίευσε ένα άρθρο στο Annales de Gergonne και ένα γράμμα με τίτλο Sur l'Enseignement des Sciences, des Professeurs, des Ouvrages, des Examinateurs με θέμα την διδασκαλία των επιστημών στην Gazette des Ecoles στις 2 Ιανουαρίου 1831. Στις 13 Ιανουαρίου ο Galois ξεκίνησε να παραδίδει μαθήματα ανώτερης άλγεβρας στο πίσω μέρος ενός βιβλιοπωλείου, χάρη στη βοήθεια του Auguste chevalier. Οι πρώτοι του μαθητές ήταν 40, οι περισσότεροι εκ των οποίων ήταν φίλοι του και λιγότεροι ήταν μαθηματικοί. Έτσι, ο αριθμός αυτός μειώθηκε δραματικά στα επόμενα μαθήματα. Στις 17 Ιανουαρίου, ο Galois καθ' υπόδειξη του Poisson υπέβαλε στην Ακαδημία μια 3η εκδοχή της εργασίας του με τίτλο "On the conditions of solubility of equations by radicals". ο Poisson και ο Lacroix ορίστηκαν κριτές.
Καθώς μετά από 2 μήνες δεν είχε νέα τους, έστειλε ένα γράμμα στον Πρόεδρο της Ακαδημίας, χωρίς όμως να λάβει απάντηση.
Καθώς μετά από 2 μήνες δεν είχε νέα τους, έστειλε ένα γράμμα στον Πρόεδρο της Ακαδημίας, χωρίς όμως να λάβει απάντηση.
Η φυλακή
Πριν τη διάλυση του Πυροβολικού, 19 αξιωματικοί του είχαν συλληφθεί με την κατηγορία της συνομωσίας κατά της κυβέρνησης, καθώς προσπαθούσαν να δώσουν κανόνια στο λαό. Στις 9 Μαΐου στις 17:00, περίπου 200 άτομα μαζεύτηκαν στο εστιατόριο Aux Vendanges de Bourgogne όπου η Societe des Amis du Peuple οργάνωσε ένα συμπόσιο για να γιορτάσουν την αθωωτική απόφαση για τους 19. Κατά τη διάρκεια αυτής της γιορτής, και ενώ γίνονταν προπόσεις από τους συμμετέχοντες, ο Galois θέλησε να κάνει μια πρόποση. Ύψωσε το ποτήρι του στο ένα χέρι και το στιλέτο του στο άλλο και φώναξε : "Στον Louis-Philippe!". Στην αρχή η φράση του παρερμηνεύθηκε, αλλά μόλις οι συμμετέχοντες παρατήρησαν το ανοιχτό στιλέτο στο χέρι του Evariste, άρχισαν να τον επευφημούν για αυτή του την απειλή εναντίον του βασιλιά. Σύντομα ακολούθησαν και άλλοι, και η συγκέντρωση διαλύθηκε με τους ρεπουμπλικάνους να φωνάζουν στους δρόμους κατά του Βασιλιά.
Ο Galois συνελήφθη την επόμενη ημέρα στο σπίτι της μητέρας του στο Παρίσι και κρατήθηκε στη φυλακή Sainte-Pelagie μέχρι τις 15 Ιουνίου οπότε και έγινε η δίκη. Εκεί ο συνήγορος υπεράσπισης Dupont υποστήριξε ότι ο Galois φώναξε "Στον Louis-Philippe, αν μας προδώσει!" αλλά ότι το υπόλοιπο της φράσης δεν ακούστηκε εξαιτίας της φασαρίας. Ο Evariste δεν αρνήθηκε τα υπόλοιπα γεγονότα. Ο κατήγορος ρώτησε τον Galois αν πραγματικά σκόπευε να σκοτώσει το βασιλιά και εκείνος απάντησε : "Ναι, αν προδώσει". Και στην ερώτηση του κατήγορου για το πώς θα μπορούσε ο βασιλιάς να κάνει κάτι τέτοιο, ο Evariste απάντησε ότι : "Τα πάντα δείχνουν ότι σύντομα θα μας προδώσει αν δεν το έχει ήδη κάνει".
Ο Galois τελικά αθωώθηκε, με βασικό κριτήριο την έπαρση λόγω της ηλικίας του.
Στις 4 Ιουλίου, η Ακαδημία απέρριψε την εργασία του Galois.
Στις 14 Ιουλίου, τη ημέρα της Βαστίλης οι Ρεπουμπλικάνοι οργάνωσαν μια πατριωτική διαδήλωση στην Βαστίλη, όπου σκόπευαν να φυτέψουν ένα δέντρο για την ελευθερία. Είχαν ετοιμάσει και αφίσες, οι αστυνομικοί όμως κατέσχεσαν τις αφίσες αυτές και έκαναν εφόδους στα σπίτια υπόπτων για να τους συλλάβουν.
Ο Galois είχε προειδοποιηθεί και είχε φύγει από το σπίτι του πριν την έφοδο. Την επόμενη μέρα όμως συνελήφθη μαζί με τον φίλο του Duchalet στην Pont-Neuf να φορά την στολή του Πυροβολικού και να είναι οπλισμένος με μια γεμάτη καραμπίνα, πολλά πιστόλια καθώς και το συνηθισμένο μαχαίρι του.
Τότε οδηγήθηκε στην φυλακή Sainte-Pelagie όπου και έμεινε μέχρι τη δίκη του στις 23 Οκτωβρίου οπότε και καταδικάστηκε σε εξάμηνη φυλάκιση. Η ποινή αυτή επιβεβαιώθηκε και από το εφετείο στις 3 Δεκεμβρίου. Στη φυλακή προσπάθησε να αυτοκτονήσει μια φορά, ενώ ήταν μεθυσμένος από το ποτό στο οποίο τον μύησαν οι συγκρατούμενοί του που στην πλειοψηφία τους ήταν πολιτικοί κρατούμενοι.
Για την απόρριψη της εργασίας του από τον Poisson, o Galois δεν έμαθε παρά τον Οκτώβριο του 1831 και ενώ βρισκόταν στη φυλακή. Για μια ακόμη φορά αντέδρασε βίαια στην απόρριψη αυτή. Αποφάσισε ότι ο μόνος τρόπος για να δημοσιεύσει τις εργασίες του ήταν να το κάνει μόνος του και όχι περιμένοντας την Ακαδημία. Ο Poisson έγραφε ότι δεν μπορούσαν να κατανοήσουν την εργασία του Galois στην μορφή που ήταν και δεν μπορούσαν καν να περιγράψουν το γενικό της πλαίσιο. Ταυτόχρονα, του συνιστούσαν να παρουσιάσει όλες του τις εργασίες, μήπως έτσι ήταν ευκολότερη η κατανόησή τους από τη μαθηματική κοινότητα. Έτσι, ο Evariste αποφάσισε να συλλέξει τις εργασίες του με τη βοήθεια του Auguste Chevalier και να τις εκδώσει όλες μαζί. Παράλληλα, έγραψε τον Πρόλογο, ένα αιχμηρό κείμενο 5 σελίδων, το οποίο θα συνόδευε τις εργασίες του.
Τότε οδηγήθηκε στην φυλακή Sainte-Pelagie όπου και έμεινε μέχρι τη δίκη του στις 23 Οκτωβρίου οπότε και καταδικάστηκε σε εξάμηνη φυλάκιση. Η ποινή αυτή επιβεβαιώθηκε και από το εφετείο στις 3 Δεκεμβρίου. Στη φυλακή προσπάθησε να αυτοκτονήσει μια φορά, ενώ ήταν μεθυσμένος από το ποτό στο οποίο τον μύησαν οι συγκρατούμενοί του που στην πλειοψηφία τους ήταν πολιτικοί κρατούμενοι.
Για την απόρριψη της εργασίας του από τον Poisson, o Galois δεν έμαθε παρά τον Οκτώβριο του 1831 και ενώ βρισκόταν στη φυλακή. Για μια ακόμη φορά αντέδρασε βίαια στην απόρριψη αυτή. Αποφάσισε ότι ο μόνος τρόπος για να δημοσιεύσει τις εργασίες του ήταν να το κάνει μόνος του και όχι περιμένοντας την Ακαδημία. Ο Poisson έγραφε ότι δεν μπορούσαν να κατανοήσουν την εργασία του Galois στην μορφή που ήταν και δεν μπορούσαν καν να περιγράψουν το γενικό της πλαίσιο. Ταυτόχρονα, του συνιστούσαν να παρουσιάσει όλες του τις εργασίες, μήπως έτσι ήταν ευκολότερη η κατανόησή τους από τη μαθηματική κοινότητα. Έτσι, ο Evariste αποφάσισε να συλλέξει τις εργασίες του με τη βοήθεια του Auguste Chevalier και να τις εκδώσει όλες μαζί. Παράλληλα, έγραψε τον Πρόλογο, ένα αιχμηρό κείμενο 5 σελίδων, το οποίο θα συνόδευε τις εργασίες του.
Στις 16 Μαρτίου 1832 ο Evariste μεταφέρθηκε στο σανατόριο Sieur Faultrier. Αυτό έγινε για να προστατευθεί αυτός και άλλοι κρατούμενοι από την επιδημία χολέρας που σάρωνε το Παρίσι. Στις 29 Απριλίου έληξε και η κράτηση του.
Το σανατόριο
Στο σανατόριο γνώρισε και ερωτεύτηκε την Stephanie-Felicie Poterin du Motel, κόρη του γιατρού Jean-Louis Auguste Poterin du Motel. Είναι η πρώτη φορά που ο Evariste δέθηκε συναισθηματικά με μια κοπέλα και δυστυχώς γι' αυτόν ήταν και η πρώτη φορά που ένιωσε την απόρριψη.
H Stephanie το 1840 παντρεύτηκε τον γλωσσολόγο Oscar-Theodore Barrieu.
Στις 25 Μαΐου 1832 γράφει στον φίλο του Auguste Chevalier φανερά πληγωμένος :
" Αγαπητέ μου φίλε, υπάρχει μια ευχαρίστηση στην λύπη όταν μπορεί κανείς να ελπίζει για παρηγοριά. Κανείς είναι χαρούμενος να υποφέρει αν έχει φίλους. Το γράμμα σου, γεμάτο συμπόνια, με ηρέμησε λίγο. Αλλά πώς μπορώ να αφαιρέσω τα ίχνη τόσο βίαιων συναισθημάτων σαν αυτά που ένιωσα; Πως μπορώ να παρηγορήσω τον εαυτό μου όταν σε ένα μήνα εξάντλησα την μεγαλύτερη πηγή χαράς που μπορεί να έχει κανείς, όταν την εξάντλησα χωρίς χαρά, χωρίς ελπίδα, όταν είμαι σίγουρος ότι έχει ανάγκη από ζωή; Είμαι απογοητευμένος με τα πάντα, ακόμα και με την αγάπη της δόξας. Πώς μπορεί ένας κόσμος που σιχαίνομαι να με παρηγορήσει;"
Οι μέρες στο σανατόριο περνούσαν ήσυχα, καθώς ο Evariste προσπαθεί να αναρρώσει από τις κακουχίες της φυλακής.
Η μονομαχία
Ο Perscheux d'Herbinville (πιθανόν αυτός ενώ υπάρχουν και υποψίες ότι ήταν ο φίλος του Evariste, o Duchatelet) τον προκάλεσε σε μονομαχία με αφορμή τον έρωτα του για την Stephanie.Ο d'Herbinville ήταν ένας εκ των 19 αξιωματικών που αθωώθηκαν στην δίκη της 7ης Απριλίου. Η μονομαχία αυτή θα διεξαγόταν το πρωί της 30ης Μαΐου 1832. Όπλα είχαν οριστεί τα πιστόλια, όπως και η απόσταση : 25 βήματα.
Τη νύχτα πριν την μονομαχία, ο Galois έγραψε επιστολές προς τους ρεπουμπλικάνους φίλους του λέγοντας :
"Ικετεύω τους πατριώτες και τους φίλους μου να μην με κατηγορήσουν που πεθαίνω για ένα σκοπό διαφορετικό από την πατρίδα μου. Πεθαίνω θύμα μιας άσημης κοκέτας. Σε μια άθλια συμπλοκή χάνω τη ζωή μου. Ω! Γιατί να πεθάνω για κάτι τόσο ασήμαντο! ...Συγχωρήστε αυτούς που με σκότωσαν, είναι άνθρωποι καλής πίστης."
Ακόμα, γράφει στον φίλο του Auguste Chevalier λέγοντας του :
"Αγαπητέ μου φίλε,
Έχω κάνει κάποιες νέες ανακαλύψεις στην Ανάλυση. Η πρώτη αφορά την θεωρία των εξισώσεων και οι άλλες τις ολοκληρωτικές εξισώσεις. Στη θεωρία των εξισώσεων ερεύνησα τις συνθήκες για την επιλυσιμότητα των εξισώσεων με ριζικά. Αυτό μου έδωσε την ευκαιρία να εμβαθύνω τη θεωρία και να περιγράψω όλους τους μετασχηματισμούς που μπορούν να γίνουν σε μία εξίσωση ακόμα και αν δεν είναι επιλύσιμη με ριζικά. Όλα αυτά μπορούν να βρεθούν εδώ σε τρεις εργασίες."
Αφού περιγράψει τα περιεχόμενα των τριών εργασιών του, συνεχίζει :
"Στη ζωή μου τόλμησα πολλές φορές να προτείνω ιδέες για τις οποίες δεν ήμουν σίγουρος. Αλλά ότι έγραψα εδώ υπήρχε ξεκάθαρο στο μυαλό μου για πάνω από ένα χρόνο και δεν θα με ενδιέφερε να αφήσω τον εαυτό μου ανοιχτό στην υποψία ότι ανακοινώνω θεωρήματα τον οποίων την πλήρη απόδειξη δεν έχω. Ζήτησε από τον Jacobi ή τον Gauss να εκφράσουν τη γνώμη τους, όχι για την αλήθεια αλλά για τη σημασία των θεωρημάτων αυτών. Αργότερα, ελπίζω ότι θα βρεθούν κάποιοι άνθρωποι που θα βρουν χρήσιμο το να βάλουν τάξη σε αυτό το χάος. Σε φιλώ, με αγάπη. Ε.Galois"
Το γράμμα αυτό εκτείνεται σε 7 σελίδες.
Σύμφωνα με ένα άρθρο στην εφημερίδα «le Precurseur» της Lyon μερικές μέρες μετά, επειδή οι δύο άντρες ήταν παλιοί φίλοι και δεν άντεχαν να κοιτάξουν ο ένας τον άλλο, μόνο ένα από τα 2 πιστόλια ήταν οπλισμένο. Ο d'Herbinville τραυμάτισε τον Evariste, τον οποίο και παράτησε αιμόφυρτο. Ένας χωρικός τον βρήκε και τον μετέφερε στο νοσοκομείο Cochin. Εκεί αφού αρνήθηκε την υπηρεσία ενός ιερέα παρακάλεσε τον αδερφό του να μην κλαίει λέγοντας του : "Μην κλαις. Χρειάζομαι όλο μου το κουράγιο για να πεθάνω στα είκοσί μου χρόνια." Τελικά πέθανε από περιτονίτιδα την επόμενη μέρα (31 Μαΐου 1832). Θάφτηκε στις 2 Ιουνίου στο νεκροταφείο Montparnasse. Την προηγούμενη της κηδείας η αστυνομία εισέβαλε σε μια συνάντηση της Societe des Amis du Peuple και με πρόφαση οτι σκόπευαν να διαδηλώσουν στην κηδεία του Galois συνέλαβαν 30 από αυτούς. Την επομένη δύο με τρεις χιλιάδες άνθρωποι παρέστησαν στην κηδεία.
Ο φίλος του Evariste Auguste Chevalier και ο αδελφός του Alfred Galois, αντέγραψαν τα χαρτιά του Galois και τα έστειλαν στον Jacobi και τον Gauss, κάτι που άλλωστε αποτέλεσε και την τελευταία επιθυμία του Evariste στο γράμμα του προς τον Chevalier. Εκείνοι δεν έκαναν κάποιο καταγεγραμμένο σχόλιο για τις εργασίες αυτές.
Ο Liouville βρήκε τα χαρτιά αυτά και αφού τα καθαρόγραψε και τα μελέτησε προχώρησε σε ανακοίνωση στην Ακαδημία το Σεπτέμβριο του 1843 για τα ευρήματα του. Τέλος δημοσίευσε τις εργασίες αυτές στο περιοδικό του το 1846.